一 序言
近体诗亦称“今体诗”，诗体名。唐代形成的律诗和绝句的通称，相对古体诗而言。近体诗在句数、字数和平仄、押韵等都有严格规定。为什么会这样？这些规定的依据是什么？合理即内部系统自洽吗？等等，都是可以认真思索探讨的问题。
近体诗的结构特点，从本人《标准格律诗的方图模型》中可以作以下三方面的推广：
1.二言律绝以上形式；
2.四句以上的偶数句的形式，但对仗需要作相应的补充规定（一般是除首尾两联不必对仗外，中间所有的联都须对仗）。
3.仄韵的形式。
从《方图》一文中可以看到，古代诗词发展到唐代的近体诗，具有严密的内在逻辑性。也从中可以看到《易经》中阴阳二元思想的深刻影响。其中重要的二元及其关联有平和仄、起和收、对和粘、韵和非韵等。如果我们将“阳”代表“平声”、“阴”代表“仄声”，并应用马蹄韵两两平仄相间的规则，联内邻句平仄相对、两联间邻句平仄相粘，每联尾句押韵等基本二元关系组合，即构成了具有优美韵律、抑扬顿挫、流畅和谐的近体诗。
二 “二元有序数对”的定义及其绝句的组成条件
本文试在《方图》一文的基础上，用二元数对的表示，进一步揭示和简化近体诗内在结构的逻辑关系。
近体诗的基本结构单位是“句”，在“句”中最重要的二元关系是“起”和“收”。“起”的平仄由该句的第二字确定（因为二言中只有两个字，故只有二言中规定第一字确定），通常称“平起”或“仄起”；“收”的平仄由该句的尾字确定，通常称“平收”或“仄收”。如果用数字“1”表示“平”、数字“-1”表示“仄”，二元数对（x,y表示该句是“x起”、“y收”（x,y取1或-1），我们称二元数对（x，y为每一句的“起收对”，每首诗的“起收式”由第一句的“起收对”确定。
我们首先对绝句的四句（句子本身的平仄结构及组成可参考《方图》一文）进行分析，然后推广到其它偶数句的情形。
若Mi=（xi,yi ，i为下标记号，表示该字母所代表对象的次序，i取1，2，3，4；xi,yi取1或-1。若M1,M2,M3,M4依序组成绝句，则需满足以下条件（充要条件）：
（1）x1•x2=-1,相对规则，•表示乘法符号）；y1•y2=1首句押韵）或-1（首句不押韵）；y2=1平韵）或-1（仄韵）。
（2）x2•x3=1,相粘）；y2•y3=-1,隔句押韵）。
（3）x3•x4=-1,相对）；y3•y4=-1,隔句押韵）。......
三 标准格律诗是一个“克莱因四元群”
为了更好地理解绝（律）句的构成及，我们以二言句的情形进行讨论。在定义了“二元有序数对”的基础上，注意到相邻两句之间由“相对”、“相粘”和尾部押韵的“相间”等规则下，相邻二元数对的对应关系，引入下述运算是合理的。
首先规定其四个基本句，A=（1，-1），B=-1，1），C=-1，-1），D=1，1）。
集合G={A，B，C，D}，对于G中任意两个元素M1=（x1，y1，M2=x2，y2，定义一个加法运算“+”：M1+M2=（x1•x2，y1•y2）
其中“•”号是普通乘法运算的符号。
故易知｛G，+｝构成一个“克莱因四元群”，单位元为D=（1，1）。
｛G，+｝具有以下性质：
（1）若M1，M2属于G，则M1+M2也属于G。即满足运算的封闭性。
（2）A+A=B+B=C+C=D。
对G中任意一个元素M，都有
M+D=M，（D单位元）
即非单位元素A、B、C的阶为2，单位元素D的阶为1。
（3）-A=A，-B=B，-C=C，-D=D。（“-”是“+”的逆，若M属于G，则满足M+-M）=D。即具有自逆性。
（4）A+B=C=B+A，B+C=A=C+B，C+A=B=A+C。即具有交换性。
（5）若M1，M2，M3属于G，则有
（M1+M2）+M3=M1+（M2+M3）
即满足结合律。
四 绝（律）句的推导及结构形式
以下推出绝句的组成条件和结构形式： 设（M1，M2，M3，M4）是G中依序组成的一首绝句诗，
若（M1，M2，M3，M4）首句不押韵，根据前面组成绝句诗的条件，则有：
xi）•xi+1）=（-1）^i，
且yi）•yi+1）=-1。i=1，2，3，4。
或者表示为：
（xi+1），yi+1））=
（（-1）^i•xi），（-1）·yi
i=1，2，3，4。
故可推出绝句诗的一般表达式：
（M1，M1+C，M1+B，M1+A）
令M1分别取A，B，C，D，则得到四首不同结构的绝句诗：
ABCD，BADC，CDAB，DCBA。
若（M1，M2，M3，M4）首句押韵，则有：
x1·x2=-1且y1·y2=1；或
xi）·xi+1）=（-1）^i
且yi）·yi+1）=-1。i=2，3，4。
或者表示为：
（x2，y2）=（x1，y1+-1，1）
（xi+1），yi+1））=
（（-1）^i•xi），（-1）·yi
i=2，3，4。
可得绝句诗的一般表达式：
（M1，M1+B，M1+C，M1）
令M1分别取A，B，C，D，则得到另外四首不同结构的绝句诗：
ACBA，BDAB，CADC，DBCD。
（仿上易得
首句不押韵律句诗的一般表达式：
（M1，M1+C，M1+B，M1+A；M1，M1+C，M1+B，M1+A）。
四首不同结构的律句诗为
ABCDABCD，BADCBADC，
CDABCDAB，DCBADCBA。
首句押韵律句诗的一般表达式：
（M1，M1+B，M1+C，M1；M1+A，M1+B，M1+C，M1）。
四首不同结构的律句诗为
ACBADCBA，BDABCDAB，
CADCBADC，DBCDABCD。）
五 其它条件的表示
设（M1，M2，M3，M4）是一绝句诗，
1.平仄韵的条件
平韵：M2=B或D。
仄韵：M2=A或C。
2.首句押韵否的条件
首句不押韵：M1+M4=A。
首句押韵： M1=M4。
3.平仄起式条件
平起：M1=A或D。
仄起：M1=B或C。
4.整体性质
M2+M3=A，M2+M4=B，M3+M4=C。
（证 明 略）
综合以上条件可得以下，n言（n大于等于2）绝（律）句诗的组成表：
六 几点启示和感想
通过前面的探讨和分析，似乎初步回答了文首提出的几个问题，并且 提 供 了新的启示和进一步拓展的思路。
1.绝句是源，律句是流。
对于绝句和律句的关系，文学和文学发展史上的认识是先有成型的律诗，然后才有绝句体，所谓“截句”、所谓四句中对仗的种类等等，都是将绝句体作为流，附着于律诗来加以界定认识的。本人从文学及其发展史也赞成这种认识，因为事物发展在实践层面上经常是曲折反复的，并非是由内在规律性的支配而理想化的直线式发展。但从对律绝诗“克莱因四元群”模型来看，律句显然是绝句组成规律的自然延伸和组合。故从理论层面上来看，律诗只能是“流”。从可将四句诗、八句诗推广到六句及偶数句的排律的更大范围来看，绝句体作为“源”的本性就更显无疑了。
2.首句不押韵的绝句体为什么是正格？
近体诗中，首句不入韵的是正格，首句入韵叫别格。至于为什么这样规定，自有其文学层面上的解释。如果再看本文数学模型中“相间”规定的数学表达式，当首句不押韵时，押韵的相间性在整个结构中更简洁、统一，而首句押韵则带来一定的复杂程度。故从规律表示的连续性、流畅性来衡量比较，首句不押韵确定为正格，首句押韵为别格，也就较为自然了。
3.要“知其然”，更要“知其所以然”。
自然科学和社会科学中很多规律性知识的获得，都是人类在长期的各种实践活动中经验的积累，在方法上起作用更多的是归纳法，很多知识都还是“定性”的认识，谓“知其然”。但真正使其建立起科学体系，则必须使用数学方法和工具进行数量（定量）分析、抽象分析，建立适当的模型，明确体系中的结构及其关系。这样既可以帮助理清事物发生之初的出发点、联 系 点和基本线索，明确界定事物的性质、状态和范围，还可以在模型的引导下，推广应用范围、探究发展方向等，即“知其所以然”。中国古代诗歌经过漫长时期的发展，在古代中国以《易经》为代表的阴阳二元论哲学思想的浸染下，通过不断实践、摸索和改进，最终发展到了完美的近体诗体，当然这只是其中一种形式的文学体。这里面起促进作用的因素应该还有很多，如伦理的、美学的以及具有中国特色的其它传统文化等等，沟通和理解这些方面的 联 系 将具有更深刻的意义。
